As falhas de autenticação e problemas relacionados geralmente se manifestam por meio de mensagens de erro como as seguintes:

FATAL:  nenhuma entrada em pg_hba.conf ↵
        para o hospedeiro "123.123.123.123", ↵
        usuário "andym", ↵
        banco de dados "testdb"

Isto é o que será provavelmente visto se conseguir entrar em contato com o servidor, mas ele não quiser responder. Como a mensagem sugere, o servidor recusou a solicitação de conexão, porque não encontrou nenhuma entrada correspondente no arquivo de configuração pg_hba.conf.

FATAL:  autenticação do tipo senha falhou para o usuário "andym"

Mensagens como esta indicam que o servidor foi contactado, e está disposto a responder, mas não até que se passe pelo método de autorização especificado no arquivo pg_hba.conf. Verifique a senha que se está fornecendo, ou verifique o Kerberos, ou o ident, se a mensagem mencionar um desses tipos de autenticação.

FATAL:  usuário "andym" não existe

O nome de usuário do banco de dados especificado não foi encontrado.

FATAL:  o banco de dados "testdb" não existe

O banco de dados ao qual se está tentando conectar não existe. Note que, se não foi especificado o nome do banco de dados, o padrão será usar o nome de usuário do banco de dados.